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Thursday, June 14, 2018

表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題

表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


表盤上9點段每隔12分鐘時分針度數問題,即10:00,10:12,10:24;10:36;10:48,11:00等時刻,時針於分針所稱的角度計算。



工具/原料


鐘表的基本知識


時針分鐘角度的關系



一、基本情況


1.時針在數字10,分針在數字12,此時時針與分針之間的角(順時針)是起始角,為300°。


2.分針每移動12小格,時針移動1小格。


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題



二、時針分針所成角的計算公式


首先找到時針、分鐘重合,即成零度的時刻,如圖,設此時的時間為:10:x。


在x分鐘內:


分針從12走過的角度=x*6°;


時針從10走過的角度=(x/12)*6°.


則此時分針與時針所成的夾角為a:


a= 300°+(x/12)*6°- x*6°


=300°-5.5°x


=0,


此時:x=600/11分鐘,即10點600/11分鐘時,分針與時針所成的角度為0°,二者重合。


所以:


當x<600/11分鐘時,分針與時針所成的角度為a=300°+(x/12)*6°- x*6°=300°-5.5°x。


當x>600/11分鐘時,分針走過的角度


為:


分針從12走過的角度=x*6°;


時針走過的角度=(x/12)*6°.


此時分針和時針的夾角a:


a= x*6°-[300°+(x/12)*6°]


=5.5°x-300°


綜上所述,在此時間段,時針和分鐘的夾角a為:


a= 300°-5.5°x



三、表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數


(1)10:00,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*0-300°


= 0°-300°


=300°(60°);


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


(2)10:12,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*12-300°


= 66°-300°


=234°(126°);


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


(3)10:24,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*24-300°


= 132°-300°


=168°;


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


(4)10:36,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*36-300°


= 198°-300°


=102°;


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


(5)10:48,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*48-300°


= 264°-300°


=36°;


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題


(6)11:00,


a= 5.5°x-300°


= 5.5°*60-300°


= 330°-300°


=30°;


表盤上10點段每隔12分鐘時分針度數問題



註意事項


每隔12分鐘所成的角度一定是個整數度



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